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猫の手さんの魔方陣

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16マス(4X4)魔方陣1 1〜16の等差数列の魔方陣をご存知ですか?
縦横4列合計16マス(4x4)のマスで構成された正方形の魔方陣のことです。         16個のマスに1〜16の数字を埋めて、縦・横・対角線のいずれの列についても、その列の数字  の合計が34になるものことです。                              下に、16マスの魔方陣の1例を紹介します。                         ご覧の通り、縦・横・対角線のいずれの列についても合計(黄色枠)が「34」となっています。  下記に、一般的な16マス魔方陣を示します                          左端の16マスは1〜16までを順番にマスに埋めたものです。                 でも、横、縦の合計が34になっていません。これでは、魔方陣になりません。          なので、真ん中と右端のはマスの横、縦、斜めが34になるように入れ替えたものです。      真ん中及び右端の、それぞれの左右のマスの色同士の中の数字をよく見てください         数字が入れ替わっているのがわかりま か?                          これが一般的な1から16までの等差数列を使った16マス魔方陣の作り方です。         ところで、このページを最期までご覧頂ければおわかりになると思いますが、この魔方陣は上下左右 に4等分しても、それぞれの合計が等しくなります。                      さらに対角線からはずれた斜め方向でも、四つの数字の和が等しくなります。           このような魔方陣を完全魔方陣といいます。                          ********************************************
342832364034 343434343434 343434343434
10123410 3416231334 3411514434
26567826 3451110834 341267934
42910111242 349761234 3481011534
581314151658 3441415134 3413321634
342832364034 343434343434 343434343434



では、ここから以降はこの魔方陣が完全魔方陣であることを説明いたしましょう。

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上記でも書きましたが、全魔方陣とは上下左右に4等分してもそれぞれの合計が等しくなり、さら
に対角線から外れた斜め方向でも、四つの数字の和が等しくなるものをいいます。       

では下記魔方陣を御覧ください。
この魔方陣は上記の魔方陣のうち右端ののものを抜き出したものです。それぞれの色の付いたマス 同士を足してみてください。「34」になっていませんか?                  ********************************************
343434343434 343434343434 343434343434
3411514434 3411514434 3411514434
341267934 341267934 341267934
3481011534 3481011534 3481011534
3413321634 3413321634 3413321634
343434343434 343434343434 343434343434
 
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下記魔方陣を御覧ください。
この魔方陣は上記の魔方陣のうち右端ののものを抜き出したものです。それぞれの色の付いたマス 同士を足してみてください。「34」になっていませんか?                  さらに、それぞれの対角線上の対処同士のマスの値を足してみてください。           合計が「17」になっていませんか?                            ********************************************
343434343434
3411514434
341267934
3481011534
3413321634
343434343434
 
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下記魔方陣を御覧ください。
この魔方陣は上記の魔方陣のうち右端ののものを抜き出したものだと言うのは同じです。違いは、 同じ色がついているのが上とは違っています。ですが、同じ色の4つのマスの合計をとってみて  ください。「34」になっていませんか?                          さらに、それぞれの対角線上の対象同士の4マスの値を足してみてください。合計が「34」にな っていませんか?                                     ********************************************
343434343434
3411514434
341267934
3481011534
3413321634
343434343434
 
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下記魔方陣を御覧ください。
この魔方陣は上記の魔方陣のうち右端ののものを抜き出したものだと言うのは前回と同じです。   違いは、同じ色がついているのが、今までとは違って対角線上の4マスになっています。      ですが、同じ色の4つのマスの合計をとってみてください。「34」になっていませんか?     さらに、それぞれの象同士の4マスの値を足してみてください。合計が「34」になっていませんか? 文章能力が乏しいのでご理解いただけたか心配ですが、この1〜16迄の等差数列で作成した16マス 魔方陣が完全魔方陣であることの説明とさせていただければと思います。              ********************************************
343434343434 343434343434
3411514434 3411514434
341267934 341267934
3481011534 3481011534
3413321634 3413321634
343434343434 343434343434